E mai possibile
che maestranze
e architetti che hanno imprigionato nella pietra cadenze
celesti si siano
smarriti
nel disegnare
al suolo un ottagono?
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Sostenere ancora che Castel del Monte, il celebre e misterioso
edificio che sorge presso Andria, in Italia, sia stato un castello
di caccia costruito per i ludi venatori dellImperatore o,
quanto meno, un castello di difesa è far torto alla universale
genialità di Federico II di Svevia. Infatti il castello,
se castello può dirsi, gronda in ogni sua parte di implicazioni
astronomiche, geometriche e matematiche che ne fanno spesso
a discapito della funzionalità un libro di pietra
in cui troviamo racchiuse, in un linguaggio ovviamente in
superioribus, le tappe raggiunte dalle discipline tecniche
nellepoca federiciana.
In questo breve intervento sarà difficile esporre compiutamente
tutte le significazioni contenute nelle distinte parti architettoniche,
nel loro insieme, nelle misure lineari dei vari elementi, negli
angoli, nelle combinazioni delle prime coi secondi, ecc., ma ne
tenteremo ugualmente una sintesi significativa.
Lastronomia
Ricordiamo innanzi tutto che Castel del Monte ha forma ottagona,
agli otto angoli si innestano altrettanti torri ottagonali, il suo
cortile è pure ottagonale e conta otto sale a pianterreno
e otto al piano superiore, tutte trapezoidali e tutte eguali tra
loro.
La distribuzione spaziale di tutti questi elementi architettonici
(cortile, sale, torri, ecc.) obbedisce a precise indicazioni dettate
dal Sole nel suo volgere nel corso dellanno. Ed iniziamo con
un esempio.
Chi si reca in piazza S. Pietro a Roma può vedere incastrati
nel selciato, al lato nord dellobelisco che svetta al centro
della piazza, dei dischi marmorei che rappresentano i segni dello
zodiaco. A mezzodì del giorno in cui il Sole entra in ogni
segno zodiacale lombra della sommità dellobelisco
raggiunge il disco recante il simbolo della corrispondente costellazione.
In piazza S. Pietro, quindi, lingresso del Sole nei vari segni
zodiacali è scandito dai dischi marmorei, mentre in Castel
del Monte il medesimo ritmo è scandito da una serie di spazi
conclusi concentrici che costituiscono la pianta di base del castello.
Immaginiamo che alla sommità della collina un tronco
di cono alto 540 metri , occupata ora dal castello, vi sia
solo il grande pianoro circolare sul quale sorga solitario un grande
gnomone (un palo) alto m. 20,50 (laltezza originale della
parete del cortile prima che un parapetto, costruito poche decine
di anni fa, la alterasse) e che occupi il posto della parete sud
del cortile stesso.
A mezzodì dellequinozio dautunno, quando il Sole
entra nel segno della Bilancia, 23 settembre, il palo di m. 20,50
proietterà sul terreno unombra lunga esattamente quanto
è largo il cortile del castello. Un mese dopo, giusto nel
dì in cui il Sole entra nel segno dello Scorpione, sempre
a mezzogiorno, lombra del palo determinerà la larghezza
delle sale del castello. Ancora un mese dopo, allingresso
del Sole nel segno del Sagittario, lombra del palo lambirà
il bordo della circonferenza teorica nella quale si inscrive il
castello, comprese le torri. Quando il Sole entrerà nel Capricorno,
lombra del palo indicherà la collocazione di una recinzione
ottagonale esterna al castello esistita anticamente, poi demolita,
ma della quale ci riferiscono, completa di misure, studiosi qualificati.
Ma il lavoro dello gnomone (del palo) non finisce qui perché
le ombre estive, quelle anteriori a settembre, mese dal quale abbiamo
iniziato lesposizione, cadono allinterno della corte
e siccome la tradizione vuole che in tale corte vi fosse una grande
vasca ottagonale monolitica in marmo, le sue dimensioni potrebbero
aver coinciso con le indicazioni dello gnomone.
Quanto esposto innanzi può essere provato sia col calcolo
astronomico che si avvale della trigonometria (un po lungo
e noioso per la sintesi che ci siamo proposta), sia graficamente
sovrapponendo alla sezione del castello lanalemma di Vitruvio.
Questo celebre architetto, vissuto duemila anni fa al tempo dellimperatore
Augusto, ci ha lasciato, tra laltro, la descrizione di un
analemma, ossia di un disegno geometrico, in base al quale possiamo
stabilire le lunghezze delle ombre di un bastone alle date in cui
il Sole entra nei diversi segni zodiacali, sempre che conosciamo
la latitudine del luogo in cui andiamo a piantare il bastone. Se
disegnamo, quindi, lanalemma, dando allo gnomone la medesima
altezza della parete originale del cortile, e lo sovrapponiamo alla
sezione del castello sintende nella medesima scala
vedremo che le ombre ottenute dal disegno vitruviano andranno
a scandire tutti quegli elementi architettonici che abbiamo individuato
prima e che rappresentano i limiti degli spazi conclusi della costruzione.
Questo è solo linizio dei legami che il castello presenta
col cielo in quanto ve ne sono altri come il seguente.
Il tema della perfetta geometricità di Castel del Monte ha
colpito un po tutti gli studiosi, ma in tanta perfezione ecco
un neo, uno strano neo che sconcerta perché si tratta di
unimperfezione grossolana che da maestranze tanto provette
poteva essere facilmente evitata. Lottagono del cortile,
a differenza dellottagono esterno del castello e degli ottagoni
delle torri, non è un ottagono regolare. Non cè
un solo lato che sia eguale ad un altro. E mai possibile che
maestranze e architetti che hanno imprigionato nella pietra cadenze
celesti, come quella annuale del Sole, si siano smarriti nel disegnare
al suolo un ottagono? E se lirregolarità fosse voluta
e calcolata e le diseguaglianze dei lati calibrate per ottenere
un altro elemento cosmico? Infatti è proprio così.
Se consideriamo i lati Ovest ed Est del cortile e li congiungiamo
con due diagonali che disegnino nel cortile stesso una X
vedremo che gli angoli opposti ottenuti anziché essere di
45° (un angolo giro di 360° diviso per 8 dà 45°)
sono, di poco, più di 47°. Che vuol dire ciò?
Tutti sappiamo che lasse terrestre è inclinato di 23
gradi e mezzo; per lesattezza oggidì è inclinato
di 23° 27 mentre allepoca della costruzione del
castello era inclinato di 23° 33. Sappiamo anche che in
26.000 anni lasse della Terra compie un giro come una trottola
che stia perdendo velocità per cui se adesso prolunghiamo
idealmente lasse del mondo oltre il polo Nord terrestre incontriamo
la Stella Polare, ma ciò non accadrà più tra
qualche migliaio di anni. Occorrerà attendere che lasse
terrestre compia intero un giro e solo allora potremo ritrovare
la Polare allineata allasse della nostra vecchia Terra. In
questi 26.000 anni, quindi, lasse del mondo descrive un cono
il cui vertice ha un angolo doppio di quello della sua inclinazione,
ossia allepoca della costruzione di Castel del Monte
47° 6, il medesimo valore che troviamo tracciato
dalle diagonali che congiungono i lati Est e Ovest del cortile.
Questo cono descritto dallasse terrestre si chiama precessione
degli equinozi; gli antichi che lo conoscevano e lo
avevano già studiato lo chiamavano grande anno
o anno platonico. I costruttori di Castel del Monte
hanno quindi racchiuso nel cortile langolo del cono precessionale
in coincidenza del quale cera la vasca marmorea che poteva
simboleggiare proprio la Terra.
Ora, se la Terra è la Terra, ossia quel pianeta che ha determinati
ritmi stagionali, che vede avvicendarsi il caldo al freddo e la
vegetazione è condizionata dalle piogge e dalle calure; se
luomo, a sua volta, correla la sua attività ai periodi
della semina e del raccolto, se tutta la vita sulla Terra, dalla
gigantesca sequoia alla formica, obbedisce a certi ritmi ciò
è dovuto soltanto allinclinazione dellasse terrestre.
Immaginate un asse dritto, ossia perpendicolare al piano delleclittica,
e non avremo più inverno ed estate e le piante si comporterebbero
diversamente e luomo di conseguenza. Se vogliamo perciò
cercare un simbolo, il più proprio, il più essenziale,
il più significativo per dire Terra ne avreste uno migliore
dellangolo di 23° e mezzo dellinclinazione del suo
asse e, quindi, di 47° del suo più ampio e completo respiro
del grande anno o precessione degli equinozi?
Un angolo di 47° collocato al centro del cortile di Castel del
Monte, mentre tuttintorno larchitettura del maniero
si articola scandita secondo landare del Sole attraverso i
segni zodiacali, non obbedisce forse alla concezione geocentrica
di Tolomeo, in vigore allepoca della costruzione del monumento,
secondo la quale la Terra è al centro e il Sole le gira intorno?
E questa centralità della Terra non si sposa facilmente con
lideale del costruttore del castello che alla sua opera pare
abbia voluto dare proprio i crismi del potere centrale?
Un altro sconcertante appuntamento di Castel del Monte con il cielo
è il seguente. Se piantiamo, dove sorge il castello, un bastone
nel suolo verticalmente e osserviamo le sue ombre unora prima
di mezzogiorno e unora dopo nelle due date degli equinozi,
noteremo che esse spazzeranno un angolo complessivo di 45° e
un tale angolo aperto al centro di una circonferenza sottende una
corda che è lato di un ottagono. Questo fenomeno avviene
soltanto alla latitudine di Castel del Monte che, guarda caso, è
un ottagono.
Se si considera poi che il tracciato dellombra solare di un
bastone (più dottamente detto gnomone) tutti i giorni dellanno
scorre sul terreno disegnando uniperbole, è significativo
che soltanto agli equinozi scorra seguendo una linea retta. E
come se il Sole, in un giorno sacrale qual è quello degli
equinozi, in ore che presso gli antichi avevano valore rituale,
disegnasse di sua mano il lato dellottagono del castello.
La divina proporzione
Ma il libro di pietra di Castel del Monte ha altre pagine riservate
alla divina proporzione, ossia al celebre rapporto 1,618 detto numero
doro che, oltre ad armonizzare il corpo umano ritroviamo
in architettura un po in tutti i tempi, ma più massicciamente
nei secoli dallXI al XIII arricchito di intenzioni sacrali.
Iniziando dallingresso del castello, peraltro rivolto ad Est,
troviamo che il timpano posto sul portale è un triangolo
isoscele con il vertice aperto a 108°. Questo vuol dire che
se si moltiplica la lunghezza di un lato del triangolo per 1,618
otteniamo la lunghezza della base del triangolo stesso.
Abbiamo già detto che le sale sono trapezoidali: ebbene,
se moltiplichiamo il lato minore del trapezio per 1,618 otteniamo
il lato maggiore. Se dividiamo lo stesso lato minore per la radice
di 1,618, ossia 1,272, otteniamo la larghezza della sala. Questa
presenza del numero doro continua nelle proporzioni del castello
con lelevazione di 1,618 al quadrato e al cubo, ma la sintesi
propostaci non ci consente di dilungarci sul tema.
Tuttavia, non è possibile tacere che i punti in cui sorge
e tramonta il Sole alle date dei solstizi (dinverno e destate)
determinano sullorizzonte quattro vertici che, se idealmente
congiunti tra loro, disegnano un rettangolo in divina proporzione,
cioè a dire che se moltiplichiamo la lunghezza del lato minore
del rettangolo per 1,618 otteniamo il lato maggiore. In tal modo
Castel del Monte si colloca al centro di questo ideale rettangolo
in rapporto aureo ed è da sottolineare che anche questo fenomeno
si verifica soltanto alla latitudine in cui sorge il manufatto.
Per cogliere il vero significato di questa massiccia ed elaborata
presenza del rapporto aureo, o divina proporzione, in Castel del
Monte dobbiamo considerare limportanza data in quellepoca
a tale rapporto, che ritroviamo nelle cattedrali gotiche, in quelle
romaniche e persino nelle chiese minori e ricordare, altresì,
che esso fu oggetto di particolare studio da parte del matematico
Leonardo da Pisa, detto Fibonacci (ricordiamo la sua celebre serie?),
coevo e interlocutore di Federico II.
La geometria
Se continuiamo a sfogliare le pagine di questo meraviglioso libro
di pietra troveremo che le otto torri scaturiscono automaticamente,
quasi una logica ricorsiva, da una semplice elaborazione geometrica
degli ottagoni rappresentati dal cortile e dal perimetro esterno
delle otto sale, determinando inoltre lo spessore delle cortine.
Anche il raddoppio delle superfici dei quadrati è presente
nel castello in coincidenza col disegno del cortile e delle sale
e chi non ricorda che Fibonacci, oltre a lasciarci la serie
ricordata più innanzi, si occupò in special modo,
su invito di Federico, di quadrati?
Troppa astronomia, troppa matematica, troppa geometria e troppo
simbolismo per le esigenze della caccia o per i bisogni di una guarnigione
di soldati, mentre non ci sarebbe da stupirsi se, nel contesto della
cultura del tempo sullonda montante dei contributi arabi alle
matematiche e allastronomia, sotto le illuminate insegne di
un Imperatore «vir inquisitor et Sapientiae amator»,
si sia riproposto al mondo un monumento equivalente alla piramide
di Cheope, un libro di pietra per pochi chiamati a leggerlo.
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